Метод малых колебаний при анализе статической устойчивости.

Ответ:Основные положения метода заключаются в подаче небольших возмущений системе и анализе возникновения свободных колебаний. Т.к. характеристики ДУ является нелинейный, то при анализе применяется методы линеаризации. Приводя исходные ДУ к линейному ДУ с постоянными коэффициентами. При решении необходимо разрешить характеристическое уравнение выявить постоянные интегрирования. При анализе устойчивости чаще всего не требуется находить решение ДУ. Анализируются корни характеристического уравнения

Тj∙(d2δ/dt2)=Po-Pm∙sinδ. Если даем толчок, изменяем характеристику, то возникают

∆Р=Ро- Pm∙sinδ – небаланс. При малых колебаниях ротора разложим ∆Р в ряд Тейлора в окрестности точки δо. При малых ∆δ числами второго, третьего и высшего порядка пренебрегаем.

В результате решения получаем уравнение: (d2∆δ/dt2)+(1/Tj)∙(dP/dδ)∙∆δ=0 ,решение ∆δ=К1еР1t+К2еР2t Характеристическое уравнение: P2+(1/Tj)∙(dP/dδ)=0, где решением является

Корни характеристического уравнения – при линейные при dP/dδ>0 Либо корни вещественные, равные по модулю и разные по знаку. При линейных корнях ∆δ=Сsin(ωt+ψ) Изменение угла происходит вокруг δ0 по синусоиде, незатухающий характер колебанй связан с неучетом потерь эл.энергии в исходных ДУ. Из-за потерь энергии в электрической и механической части генераторов колебания затухнут и установится прежний или новый режим ∆δ=К1еµt+ К1еµt . Следовательно необходимым и достаточным условием устойчивости работы генератора является положительность синхронизирующей мощности dP/dδ. При неучете активных сопротивлений статическая устойчивость нарушается при углах > 90, где колебания угла приобретают непериодический характер и генератор выходит из синхронизма.


9037198668901854.html
9037276315139203.html
    PR.RU™