Условные (импликативные) суждения.

Имеют два вида:

1) Простые импликативные суждения. Соединяются условным союзом, который называется импликация и обозначается →.

Значение: показывает наличие причинно-следственной связи между связами.

В естественной среде обозначает: «если… то…», «следовательно», «значит», «поэтому», «так как».

Например, «если идет дождь, то крыши мокрые». Некоторые логические союзы, выражающие логическую импликацию, не несут смысловой связи в причинно-следственной связи.

А → В. Выделяют следующие элементы:

А – антецедент (условие), то есть причина.

В – консеквент (следствие).

Достаточное и необходимое условие импликации:

В условном или импликативном суждении, условие (антецедент) бывает двух видов:

1) Достаточное условие – это условие, истинность которого необходимо влечет истинность следствия. Если между двумя простыми суждения существует отношение причины и следствия. И если установлено, что причина истинна, то следствие тоже будет истинной.

2) Необходимое условие – это условие, ложь (отсутствие) которого, неизбежно влечет ложь или отсутствие следствия. Если между простыми суждениями существует причинно-следственная связь, то условие является достаточным, но не важным. Например, «если число делится на два, то оно четное». Это условие в этом суждении является необходимым. Если число на два не делится, то оно и нечетное.

Суждение «необходимым условием для поступления в ВУЗ является наличие паспорта».

ДЗ – записать это суждение в виде формулы условного суждения с использованием союза «если… то…»

«Если вы не имеет паспорта, то вы не имеет права поступить в ВУЗ».

А – нет паспорта.

В – право поступить в ВУЗ

˥А à ˥В

Таблица истинностных значений импликаций:

А В АàВ
И И И
И Л Л
Л И И
Л Л И

2) Строгие импликативные суждения (эквивалентные) суждения.

≡ ↔ - эквиваленция.

Стрелочка с двумя концами.

В естественном языке обозначается:

Если и только если…, то …,

Тогда и только тогда, когда…,

Лишь при условии, что…

Необходимо…

Достаточно…

Пример, «число является четным, если и только если оно делится на два». То есть вне зависимости от порядка простых суждений, сложное суждение истинно. Поэтому сильная импликация.

Таблица истинностных значений эквивалентности:

А В А ↔ В
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л И

В сложных суждениях используется знак отрицания. Либо черточкой над А, либо ˥А.

Смысл знака отрицания в том, что он меняет значение суждения на противоположный. То есть с истинности на ложный и наоборот.



Существует закон, называемый законом двойного отрицания: ↔ A


9034587741753669.html
9034643100905228.html
    PR.RU™